本記事では、負債デュレーションと国債の金利変化についての計算方法を解説し、修正デュレーションを使って金利変化時の価格変動を近似する方法を説明します。また、インデックス（パッシブ）運用とアクティブ運用の運用成績の比較も行い、複数資産間の比較についても触れます。
負債デュレーションの基本的な考え方
負債デュレーションは、負債のキャッシュフローが時間的にどれくらいの期間に分布しているかを示す指標で、金利変動による負債価格の変動リスクを測るのに役立ちます。具体的には、負債のキャッシュフローを現在価値に割引いた上で、その重み付け平均期間を計算します。これにより、金利が変動した場合の負債価格の変動幅を予測できます。
国債の満期と利回りの仮定
次に、国債の満期と利回りを仮定し、その上で修正デュレーションを使って金利変動時の価格変動を近似計算します。例えば、利回りが2%で満期が10年の国債を仮定し、金利が1%変動した場合に国債の価格がどれだけ変動するかを計算します。具体的なデータは最新の国債利回り情報を基に収集し、計算式を使用して予測を立てます。
修正デュレーションを使った金利変化時の価格変動の計算
修正デュレーションは、デュレーションを基に金利の変化に対する価格の感応度を測る指標です。金利が1%変動した場合に、国債の価格がどれだけ変動するかを予測するために使用されます。修正デュレーションは、次の式で計算できます：
修正デュレーション = デュレーション / (1 + 利回り)。この式を使い、金利変動時の価格変動を近似します。
負債のキャッシュフローの現在価値計算と修正デュレーション
負債のキャッシュフローについても、国債の利回り水準を割引率に用いて現在価値を計算します。これにより、現在の負債額を求め、その後の金利変化に対する影響を修正デュレーションを用いて予測します。具体的な計算式に従い、金利変動時の価格変化を算出することで、リスクを評価します。
インデックス運用とアクティブ運用の運用成績比較
5年以上の運用実績がある資産の投資信託について、インデックス（パッシブ）運用とアクティブ運用を比較します。基準価額（分配金再投資基準価額）を用いて、運用成績を比較することができます。インデックス運用は市場全体の平均的な成績を目指しますが、アクティブ運用は市場を上回るリターンを目指します。それぞれの特長と運用結果を比較することで、運用スタイルの選択肢を理解します。
複数資産間の比較とその特徴
インデックス運用とアクティブ運用の比較に加えて、複数の資産（株式、債券、不動産など）間の運用成績の比較を行うことで、より多角的な視点を提供します。これにより、リスク分散やリターン最大化の戦略を理解し、どの資産クラスに重点を置くべきかの指針を得ることができます。
まとめ
負債デュレーション、修正デュレーションの計算方法や金利変動時の価格変動の予測について理解し、投資信託における運用成績の比較を通じて、運用戦略を見直すことが重要です。これらの知識を実践に生かし、リスク管理や運用戦略を最適化することが投資家にとっての重要な課題です。
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